LeetCode 213、打家劫舍II

LeetCode 213、打家劫舍II

一、题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]

输出：3

解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：4

解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。

偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]

输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 打家劫舍II（ LeetCode 213 ）：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/
class Solution {

    public int rob(int[] nums) {

        // 先获取全部房间的总数
        int n = nums.length;

        // 如果数组为空，表示没有房间，那么自然偷不到东西，直接返回 0
        if(n == 0) return 0;

        // 如果数组只有 1 个元素，表示只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，直接返回这个房间的金额
        if(n == 1) return nums[0];

        // 不选择第一个房子
        int[] numsExceptFirstRoom = Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length);

        // 不选择最后一个房子
        int[] numsExceptLastRoom = Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length - 1);

        // 从这两个选择中，挑选出最大值
        return Math.max(myRob(numsExceptFirstRoom),myRob(numsExceptLastRoom));

        
    }

    public int myRob(int[] nums) {

        // 先获取全部房间的总数
        int n = nums.length;

        // 设置一个数组 value 用来存放前 n 个房间可以偷取的最大金额
        // value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
        // value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
        // value[i] 表示前 i 个房间可以偷取的最大金额
        int[] value = new int[n + 1];

        // value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
        // 0 个房间自然偷不到东西，所以存放结果为 0
        value[0] = 0;

        // value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
        // 只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，所以存放结果为这个房间的金额
        value[1] = nums[0];

        // 从 i = 2 直到 i = n，value 中存放的结果由前 i - 2 和 i - 1 共同决定
        for(int i = 2 ; i <= n ; i++){

            // 转移方程：value[i] 等于 value[ i - 1 ]  和 value[ i - 2 ] + num[ i - 1] 中的较大值
            value[i] = Math.max(value[i - 1] ,value[i - 2] + nums[i - 1]);
        }

        // 最后返回 value 的最后一个值
        return value[n];

    }
}

3、Python 代码

class Solution:
    def rob(self, nums):
        # 获取房间总数
        n = len(nums)

        # 如果数组为空，返回0
        if n == 0:
            return 0

        # 如果数组只有一个元素，返回该元素的金额
        if n == 1:
            return nums[0]

        # 不选择第一个房间
        nums_except_first_room = nums[1:]

        # 不选择最后一个房间
        nums_except_last_room = nums[:-1]

        # 从这两个选择中挑选出最大值
        return max(self.myRob(nums_except_first_room), self.myRob(nums_except_last_room))

    def myRob(self, nums):
        # 获取房间总数
        n = len(nums)

        # 创建一个数组value来存放前n个房间可以偷取的最大金额
        value = [0] * (n + 1)

        # 前0个房间无法偷取，金额为0
        value[0] = 0

        # 前1个房间只有一个房间可偷取，金额为该房间的金额
        value[1] = nums[0]

        # 从i = 2到i = n，value中的结果由前i-2和i-1共同决定
        for i in range(2, n + 1):
            # 转移方程：value[i]等于value[i-1]和value[i-2]+nums[i-1]中的较大值
            value[i] = max(value[i - 1], value[i - 2] + nums[i - 1])

        # 返回value的最后一个值
        return value[n]